ギャンブルにおいて「期待値」は最も重要な指標のうちのひとつです。
しかし、その本当の意味を知っている人は意外と少ないのではないでしょうか？
「期待値って何？」「期待値知らないけど、今更聞けない…」なんてお悩みの人のために、期待値とは何か、ギャンブルで期待値をどのように活用できるかをまとめました。
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期待値とは
期待値とは、どれだけのリターンが見込めるかを表す指標です。英語では「Expected Value」といい、確率と賞金を乗算した値で表されます。ギャンブルでは特に重要となる指標で、期待値計算なしで効果的に勝ちを積み重ねるのは不可能に近いと言ってもいいでしょう。
ギャンブル期待値の計算方法は後の項目で詳しく説明しますが、基本的には「期待値が高ければリターンが見込みやすい」と捉えるとわかりやすいでしょう。英語のValue（バリュー）が表すとおり、期待値はどれだけ効果的に利益を得ることができるか知りたいという場面で最も威力を発揮します。
例えば、競馬にギャンブル期待値を適用する場合、期待値の高い馬に賭けることで勝率を上げることができます。試行を重ねると期待値の効果が顕著になるため、長期的な戦略としても有効だと言えるでしょう。
短期的には、その効果が感じられにくいという欠点もあります。また、賞金額が高くても当選確率が低い宝くじのようなギャンブルの場合、選択肢により期待値にほぼ差がないということもあります。そのため、よくギャンブルをするという人、または期待値の効果が現れやすいポーカーや競馬のような賭けごとが好きという人には重要度が高いと言えるでしょう。
よく誤解されていますが、期待値は確率とは異なる概念です。前述のように、賞金が極端に大きかったり、当選確率が極端に低かったりする場合は他の指標を用いた方が効果的な場合があります。また、何度も繰り返し遊べるカジノゲームのようなギャンブルで真価を発揮する概念ですので、一回しか賭けられないようなタイプのギャンブルに用いるのは避けた方が無難でしょう。
ギャンブルの期待値 ランキング一覧
あまり知られていない事実ですが、ギャンブルは種類に応じて期待値に大きな差があります。当選金は賭け対象によって異なるため、総合的な期待値を算出することは難しいですが、この項目では総務省が発表するデータをもとに各ギャンブルの当選金率をランキング形式にしてまとめました。
| 種類 | 当選金率 | 還元率（税率計算） | 実行還元率 |
| 公営競技 | 74.8% | 78.2% | 58.5% |
| サッカーくじ | 49.6% | 100% | 49.6% |
| 宝くじ | 45.7% | 100% | 45.7% |
公営競技（競馬、競輪、競艇など）：60%
公営競技の期待値は、比較的高めに設定されています。競技による差は微小で、競馬、競輪、競艇ともに75%程度の当選金率となっているようです。ただし、公営競技は課税対象となっているため、勝ち金の約20%が税金として徴収されることとなります。このため実質的な還元率は60%弱に留まり、「当たったはいいけど得できなかった」という事態が発生しやすいとも言えるでしょう。
また、当然のことながら賭け対象により勝率と配当率が異なるため、期待値もそれに応じて変動することとなります。賭け金を増やすことで擬似的に期待値を上げることもできますが、その分外れた時の損失も大きくなるため、基本的には当選金率と実行還元率がそのまま期待値に直結すると言って良いでしょう。
宝くじ・サッカーくじ：45〜50%
宝くじやサッカーくじなどの「くじ系」のギャンブルは、一概に期待値が低めに設定されています。総務省のデータでは当選金率はそれぞれ約45%、50%となっており、損をしやすいギャンブルだと言えるでしょう。
税金が適用されず、当選金をそのまま全額受け取れるというメリットはありますが、それでも当選確率の低さがネックになるでしょう。後に紹介するカジノ系ギャンブルは期待値がより高いため、娯楽目的以外では避けた方が無難だと言えます。
カジノ系ギャンブル：75〜95%
カジノ系のギャンブルは、期待値ランキングでも上位に位置付けられることが多いようです。これは1プレイが高速なため、同じ日に何度も遊ぶことが前提であることに起因します。特にポーカーやルーレットは期待値が高いギャンブルとして知られており、競馬などの他の競技に比べて得をしやすいと言われています。
特にポーカーは、ゲームの進行具合に合わせて賭け金を調整できるため、うまく行けば100%に近い勝率（損得の割合）を狙うこともできます。並外れた記憶力と技量を必要とするため、実際に勝率を上げることは困難を伴いますが、カジノゲームが競馬などに比べて勝ちやすいのは事実だと言えるでしょう。
他のオンラインカジノ系ギャンブルに比べて、スロットは若干期待値が低めに設定されているようです。最低賭け金が低いことと、全てのギャンブルの中で最も期待値を活用しやすい（特にパチンコ系のスロットはこのことが顕著）のはスロットだけの特徴と言えるでしょう。
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ギャンブル期待値の計算方法
ギャンブル期待値は、以下の式を用いて計算できます。
期待値 = （賞金×勝率）の和
例えば、90%の確率で賞金100円がもらえるクジと、50%の確率で賞金300円がもらえるクジがあるとします。この場合、前者の期待値は9/10×100 = 90、後者の期待値は5/10×300 = 150となり、後者のクジの方が期待値が高いことが分かります。
このことは、後者のクジを遊んだ方が得をしやすいことを表すとともに、前者のクジでは平均して90円、後者では平均して150円のリターンが見込めることも表しています。クジを遊ぶのに100円かかる場合、前者のクジでは一貫して損をするのに対し、後者では平均して50円の利益を得られることが分かります。
二種類のクジが混在する場合はどうでしょうか。1回引くたびに、80%の確率で賞金100円、15%の確率で賞金300円、5%の確率で賞金1,000円がもらえるクジがあるとします。この場合、クジの期待値は次のようになります。
(80/100×100) + (15/100×300) + (5/100×1000) = 175
期待値は175となりました。クジを遊ぶのにかかるお金が150円の場合、平均して一回あたり25円の利益が見込めるため、このクジは必ず儲かるクジだと言えます。逆に遊ぶのに200円かかる場合、平均して一回25円の損失となるため、必ず損をすると言えます。
ギャンブルにおける期待値
期待値は、毎回必ずその値が出るというものではありません。前述のクジの場合、一回の試行で1,000円が当たることもあれば、10回引いても100円しか当たらなかったということもあり得ます。
このことはギャンブルにおいて特に重要だと言えます。ギャンブルは期待値上では客が必ず損をするようになっているため、期待値が高いからといって高額賞金が狙えたり、安定して稼げたりするということはありません。
そもそも、一攫千金が狙えるのがギャンブルの魅力ですので、「平均的に考えた場合の取り分」を示す期待値はあまり意味がないとも言えます。ただし、前述のようにポーカーなどのゲームでは期待値の高い選択肢を選び続けることで勝率を上げることができますので、遊ぶゲームのタイプに合わせて期待値を有効活用することが重要です。
また、前述のようにギャンブルに使用するお金や税金も考慮する必要があります。期待値はあくまで計算上の数値ですので、実際にはさらに多くの要素を計算に取り入れる必要がある場合があります。例えば、まだ大当たりの出ていないクジなどは当たりの可能性が自然と高くなりますので、期待値だけを過度に信頼するのは避けた方が良いでしょう。
期待値まとめ
この記事では、期待値の計算方法やギャンブル期待値のランキングについて詳しく説明しました。期待値に加えて、分散やより高度な指標をギャンブルに活用する人もいますので、これを皮切りに数学や統計学に手を出してみるのもアリかもしれませんね。
今回引用したデータや計算結果は、あくまで参考用としての使用を前提としています。その確証性は保証しかねますので、実際に競馬やその他のギャンブルに適用する際は、自己責任で行うようにしましょう。
期待値を有効活用できるゲームにはポーカーやルーレットがありますが、こうしたカジノゲームについては他の記事でも詳しく紹介しています。この記事を読んで気になったという人は、別記事でおすすめカジノゲームについても読んでみてください。